モノイド (Monoid)
(cpp/algebraic_structure/monoid.hpp)

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• Last update: 2024-10-19 16:46:12+09:00
• Include: #include "cpp/algebraic_structure/monoid.hpp"

Wikipedia - モノイド

群は集合と二項演算の組であって、以下の条件を満たす。

• 結合法則
• 単位元の存在

もし逆元があるなら、群になる。

コンストラクタ

Group g()

引数がない場合、単位元で初期化するものとする。

op

Group op(Group a, Group b)

演算 $a \cdot b$ を行う。

e

Group e()

単位元を返す。

モノイド

クラス名	対象の集合	二項演算	単位元
MonoidMul	整数、実数など	乗算	$1$
MonoidMax	整数、実数など	$\max (a, b)$	最小値または $-\infty$
MonoidMin	整数、実数など	$\min (a, b)$	最大値または $\infty$

Depends on

• 共通ヘッダー (cpp/template/small_template.hpp)

Code

#pragma once
#include "template/small_template.hpp"

template <class T = ll> struct MonoidMul {
  T x;
  MonoidMul(T x_) : x(x_) {}
  MonoidMul() : MonoidMul(e()) {}
  static MonoidMul e() { return 1; }
  friend MonoidMul op(const MonoidMul &a, const MonoidMul &b) {
    return a.x * b.x;
  }
};

template <class T = ll> struct MonoidMax {
  T x;
  MonoidMax(T x_) : x(x_) {}
  MonoidMax() : MonoidMax(e()) {}
  static MonoidMax e() { return numeric_limits<T>::min(); }
  friend MonoidMax op(const MonoidMax &a, const MonoidMax &b) {
    return max(a.x, b.x);
  }
};

template <class T = ll> struct MonoidMin {
  T x;
  MonoidMin(T x_) : x(x_) {}
  MonoidMin() : MonoidMin(e()) {}
  static MonoidMin e() { return numeric_limits<T>::max(); }
  friend MonoidMin op(const MonoidMin &a, const MonoidMin &b) {
    return min(a.x, b.x);
  }
};

Traceback (most recent call last):
  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.12.0/x64/lib/python3.12/site-packages/onlinejudge_verify/documentation/build.py", line 71, in _render_source_code_stat
    bundled_code = language.bundle(stat.path, basedir=basedir, options={'include_paths': [basedir]}).decode()
                   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.12.0/x64/lib/python3.12/site-packages/onlinejudge_verify/languages/cplusplus.py", line 187, in bundle
    bundler.update(path)
  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.12.0/x64/lib/python3.12/site-packages/onlinejudge_verify/languages/cplusplus_bundle.py", line 401, in update
    self.update(self._resolve(pathlib.Path(included), included_from=path))
                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.12.0/x64/lib/python3.12/site-packages/onlinejudge_verify/languages/cplusplus_bundle.py", line 260, in _resolve
    raise BundleErrorAt(path, -1, "no such header")
onlinejudge_verify.languages.cplusplus_bundle.BundleErrorAt: template/small_template.hpp: line -1: no such header

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